偏差値が10上がる！本当に正しい大学受験の数学の勉強法と参考書の使い方

「大学受験で数学が必要なんだけどどう勉強すればいいの？」「大学受験の数学の効率的な勉強法って何？」など大学受験の数学勉強法に関して気になっていませんか？

大学受験の数学での勉強は、基礎を固めることが非常に大事です。基礎を固めるだけで偏差値が10変わります。

そこで、受験アドバイザーとして300人以上の受験生の成績を上げてきた私が、大学受験の数学の勉強法について以下の順で解説していきます。

数学がいっこうにできるようにならないのはなぜ？
1番簡単な数学のきそ基礎力を上げる勉強法
基礎的な数学の勉強のあとは何をやるべき？
正しい数学の参考書の使い方
大学受験の数学を三ヶ月で偏差値20あげる方法

このページを最後まで読んで、今すぐ数学を勉強し始めれば、模試や学校のテストで成績が一気に上がります。

1. 数学がいっこうにできるようにならないのはなぜ？

数学がいっこうにできるようならないのは、勉強法が間違っているからです。

多くの受験生や高校生が間違った勉強法をしていると言っても過言ではないです。

そのような受験生が考えていることは大抵下の3つになります

間違った数学の勉強の考え方

「ただただ問題を解けばいい」
「たくさん問題を解いたことに満足している」
「数学を公式、パターンを覚える勉強と勘違いしている」

この三つをそれぞれ説明していきます。

1-1. 「ただただ問題を解けばいい」

「ただただ問題を解けばいい」と考えているのであれば間違いです。

授業でその場は理解した気になって問題をとりあえず解いても、おそらくわからず答えをみて理解した気になっているからです。

そのような場合は、問題が解けるものもあるし、わからないものもありテストで6割を取ることが精一杯なのです。

こういった間違った考え方で勉強し続けるのはやめましょう。

1-2. 「たくさん問題を解いたことに満足している」

これも多くの人が間違えやすい数学の勉強法です。

いくら問題をたくさん解いても、実際にテストで点が取れないと意味がないです。

数学はたくさん問題をやることももちろん大事ですが、どのようにその答えに行き着いたのか考えるなど質も重要です。

1-3. 「数学を公式、パターンを覚える勉強と勘違いしている」

これが、最も多い数学の間違った考え方です。

数学は、もちろん公式を覚えて自分の中でそれを消化することも大事です。

しかし、公式を覚える教科ではありません。

公式を応用して、自分で思考し問題を解き答えを出す教科です。

そこの認識をもっと深めるべきです。

次に、大学受験のための数学の基礎的な勉強法を解説していきます。

2. 1番簡単な数学の基礎力をあげる勉強法

数学の勉強の一番簡単な方法は基礎を理解することです。

しかし、いきなり「二次方程式を解いて」や「微分積分の問題を解いて」と言われても解き方がわからないと意味がありません。

数学自体は基礎を理解することですぐに偏差値は50を超えます！

この章では数学の基礎的な勉強法について紹介していきます。

基礎的な勉強法

教科書をちゃんと理解する
簡単な問題を解いてみる
その解き方が間違っていないか確認する

それでは、順に解説していきます。

2-1. 教科書をちゃんと理解する

数学を勉強する上で教科書というのは文字ばかりで嫌がられがちですが、しっかり読むとすごい簡潔にわかりやすく書かれています。

教科書にオススメはないので、学校でもらったものや、自分で買って家にあるものをうまく活用しましょう。

教科書の構成は大体が、下の図のように、公式などの説明などがあり、例題があり、解き方があります。

出典：「高校の数学I・Aが1冊でしっかりわかる本」

ここで重要なのは、読んで理解するだけでなく、例題も一緒になって解くことです。

数学は、インプットの勉強だけでなくアウトプットの勉強が大事だからです。

インプットの勉強：教科書を読んで理解したり、授業を聞いたりすること

アウトプットの勉強：例題を解いたり、問題集を解くこと

インプットしながら、アウトプットすることでより理解が進みます。

2-2. 簡単な問題を解いてみる

教科書を読んで理解が進んだら、簡単な問題を解いてみましょう。

簡単な問題というのは、教科書の例題と似た問題のことです。

大抵の教科書には、それに対応した問題集が発売されているのでそういったものを解いてみるといいでしょう。

教科書の例題には難しい問題は基本的にないので、それに似た問題を何もみずに解くことでアウトプットの練習になります。

ここで二つの注意点があります。

1. わからない問題に固執しない

わからない問題に固執しないことは、問題を解きながら勉強する中で一番大事なことです。

いくら簡単な問題でも、教科書の理解が足りないと解けなかったり、わからない問題が出てきます。

その問題いくら考えてもできないと、その時点でやる気半減です。

そういった場合は、わからない人に教えてもらったり、もう一度教科書を読み直してみましょう。

2.間違えた問題は反復する

もし問題を解いて間違えた場合、その問題を時間を空けてもう一度トライしてみましょう。

これをすることで、頭の中で整理され、より深い理解につながります。

間違えたらほったらかしにせず、ちゃんと理解できるところまで理解するようにします。

この2つの点に注意して問題演習をしましょう。

2-3. 問題の解き方が間違っていないか確認する

ここで重要なのは、答えがあってたら、その解き方までちゃんとあっているか確認することです。

この作業が一番勉強を進めていく上で重要です。

問題を解いて、「答え合ってたからオッケー！」というのではいつまでたっても成績は伸びません。

重要なのは、解き方が合ってることを理解することです。

もし違ったならば、どこが違ったのかを明確にする必要があります。

このような視点で基礎的な数学の勉強を進めていきましょう。

次の章では、基礎的な勉強の後何をやるべきかについて解説していきます。

3. 基礎的な数学の勉強のあとは何をやるべき？

数学の基礎的な勉強方法をマスターすることができれば、いよいよ問題集をメインに勉強を始めるべきです。

基礎的な理解が深まった今、応用的な問題を解いたり、基礎的な問題を反復して勉強することで成績として結果が出るようになるはずです。

この章では、基礎的な勉強方法がマスターしたら次に何をすべきかの3つのポイントを解説していきます。

基礎が終わったあとの勉強法

標準・応用問題を解いてみる
さらに発展的な内容をインプットする
発展問題を解いてみる

それでは、順に解説しいていきます。

3-1. 標準・応用問題を解いてみる

教科書を見ればわかりますが、普通は単元ごとに解説がのっています。

単元ごと（一次方程式や場合の数など）の理解が深まり基礎的な問題がスラスラ解けるようになったら次は標準問題を解いてみましょう。

標準問題は、基礎的な知識に少しひねりを加えると解ける問題が多くなっています。

基礎的な知識をいかに応用できるかがポイントです。

3-2. さらに発展的な内容をインプットする

基礎的な知識が入り、標準問題も解ける段階にきたら次は発展的な知識をインプットしましょう。

発展的な知識とは、基礎的な公式だけでなく、応用的な公式のことです。

難しく考えることはなく、数学には基礎的な知識があっても解けない問題が絶対に出てきます。

そういった問題は、応用的な知識が必要になり、その知識をインプットする必要があります。

3-3. 発展問題を解いてみる

発展的な内容がインプットできたら、いよいよ勉強も終盤になります。

発展的知識のアウトプットで、受験で出る範囲の中でも一番難しい問題になります。

最初は考えても難しくてできないですが、解説を読んでもう一度解いてみたり工夫しましょう。

問題集にのっている以上に難しい問題が大学受験の数学で出ることはほとんどないので安心してください。

（参考）大学受験の数学の過去問はどうする？

大学受験の数学のレベルは大きく分けると文系と理系で分かれます。

文系は、難関校でも数2,Bまでです。

一方、理系では数3,Cまで出る学校も中にはあります。

発展的な内容ができたからといっていきなり第一志望の大学の問題を解くのではなく、ワンランクかツーランク下の大学の過去問から解き始めましょう。

私がみてきた生徒でも、数学が得意になってきてできるようになっても、いきなり第一志望の問題を解けた人はほとんどいません。

試しにどのくらいのレベルなのか確認するのは良いですが、できない問題をやっても仕方ないので、自分の実力を下のレベルの大学から解くことで徐々に志望校に近づけていきましょう。

4. 正しい数学の参考書の使い方

数学の参考書を活用する際は、どの本でも正しい手順で勉強することが大事です。

上の章を読んで数学の勉強の仕方はわかったけど、実際参考書をどう活用するかわからない人も多いと思います。

出典：「高校の数学I・Aが1冊でしっかりわかる本」

この章では参考書の使い方について以下の順で詳しく説明していきます。

参考書の意味
教科書の問題でわからなかったら参考書
教科書と似た問題を探す
参考書の問題はノートへ
問題集でさらに演習

それでは、順に説明していきます。

4-1. 参考書の意味

参考書は、基本レベルから標準・発展レベルまでを引き上げるための先生のような役割を果たします。

授業で、基本を理解し基本問題を解けるようになっても、標準問題がなかなかうまく解けない時に、参考書を活用することで理解が深まり、数学のレベルを引き上げてくれます。

参考書をいきなり使うのではなく、もう一人の先生がいるような感覚で使うことをオススメします。

4-2. 教科書の問題でわからなかったら参考書

教科書でわからないところがでてきて、何回読み返してもわからない時に参考書の出番です。

教科書はページ数が決められていて、その範囲内で簡潔に説明しなければいけないので、多少説明が曖昧な部分が多くあります。

そういったところを噛み砕いてわかりやすく解説しているのが参考書になります。

4-3. 教科書と似た問題を探す

参考書のもう一つの使い方として、問題集として使うやり方があります。

参考書にもたくさんの問題が載せられていて、その問題を教科書で苦手だったところの反復練習として使うことで効果が出ます。

教科書と似た問題や数字が違う問題が必ずあるので、それを参考に問題を解いてみると実力アップにつながります。

4-4. 参考書の問題はノートへ

参考書の問題は、ノートに書き写して解いてみましょう。

もしわからない問題が出てきたら、丁寧に解説を写して、どこが自分の考え方とちがっったのかを考えることで成績が伸びます。

わからない問題をずっと考え込むのではなく、5分考えて分からなかったらすぐに解説を写すと決めてやると、時間も有効活用できます。

4-5. 問題集でさらに演習

数学の参考書には、基本を解説するものと、それに対応した問題集が必ずあります。

数学の参考書を使うときは、そういった対応した問題集を必ず購入し、その問題集を解くことで成績アップにつながります。

参考書と問題集を行ったり来たりして自分の可能な限りの答えを導き出すことが重要です。

5. 大学受験の数学を3ヶ月で偏差値20あげる方法

3ヶ月で偏差値を20あげるには、塾や通信教育を活用することです。

もちろん学校で毎回成績一位を取るような人はその勉強法でもいいかもしれませんが、参考書だけでは正直な話、普通の人は成績が上がりません。

そういった場合は、塾などでわかりやすいプロの先生に習うとより成績が伸びます。

この章ではオススメの塾や通信教材などを以下の順で紹介します。

アプリやネットで授業を受ける
家庭教師を探す

この順で説明していきます。

5-1. アプリやネットで授業を受ける

今の時代、トップレベルの授業を自宅のパソコンやスマホで気軽に低価格で受けることができます。

そこで、私がオススメするのは以下の二つです。

「スタディサプリ」
「e点ネット塾」

順に紹介していきます。

スタディサプリ

「スタディサプリ」は、大手企業のリクルートが運営する学習アプリです。

一流講師の授業を4万本以上受けることができ、費用は月額1,980円と塾に通うより格安です。

「スタンダードコース」と「合格特訓コース」があり、合格特訓コースは月額9,800円ですが、担当コーチがつき日々の勉強を見てもらえるのでオススメします。

コース	スタンダードコース	合格特訓コース
月額	1,980円	9,800円
無料体験	14日間	14日間
映像授業・テキスト	4万本以上が受け放題	4万本以上が受け放題
志望校向け学習プラン	◯	◯
担当コーチによる個別指導	×	◯